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線性代數(shù)還是以計(jì)算題為主，證明題為輔，因此，這要求我們必須注重計(jì)算能力的培養(yǎng)及提高。現(xiàn)在的考研趨勢(shì)是越來(lái)越注重基礎(chǔ)，淡化技巧，下面小編就具體落實(shí)到一個(gè)章節(jié)一個(gè)章節(jié)的來(lái)談。

1、關(guān)于行列式

它在整個(gè)考研數(shù)學(xué)試卷中所占分量不是很大，一般主要是以填空選擇題為主，這一塊是考研數(shù)學(xué)中必考內(nèi)容，它不單單考察行列式的概念、性質(zhì)、運(yùn)算，與行列式有關(guān)的考題也是很多的，比如在逆矩陣、向量組的線性相關(guān)性、矩陣的秩、線性方程組解的判斷、特征值的求解、正定二次型與正定矩陣的判斷等問(wèn)題中都會(huì)用到行列式的有關(guān)計(jì)算。因此，對(duì)于行列式的計(jì)算方法我們一定要熟練掌握。

2、關(guān)于矩陣

矩陣是線性代數(shù)的核心知識(shí)，它是后面其他各章節(jié)的基礎(chǔ)，在向量組、線性方程組、特征值、二次型中均有體現(xiàn)。矩陣的概念、運(yùn)算及理論貫穿整個(gè)線性代數(shù)的知識(shí)部分。這部分的考點(diǎn)涉及到伴隨矩、逆矩陣、初等矩陣、矩陣的秩以及矩陣方程，這些內(nèi)容是有關(guān)矩陣知識(shí)中的一類(lèi)常見(jiàn)的試題。

3、關(guān)于向量

它既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，主要是因?yàn)槠浔容^抽象，因此很多考生對(duì)這一塊比較陌生，進(jìn)而就會(huì)導(dǎo)致我們同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)理解以及做題上的困難。這一部分主要是要掌握兩類(lèi)題型：一是關(guān)于一個(gè)向量能否由一組向量線性表出的問(wèn)題，二是關(guān)于一組向量的線性相關(guān)性的問(wèn)題。而這兩類(lèi)題型我們一般是與非齊次線性方程組和齊次線性方程組一一對(duì)應(yīng)來(lái)求解的。

4、關(guān)于線性方程組

線性方程組在近些年出現(xiàn)的頻率較高，幾乎每年都有考題，它也是線性代數(shù)部分考查的重點(diǎn)內(nèi)容。所以對(duì)于線性方程組這一部分的內(nèi)容，同學(xué)們一定要掌握。其常見(jiàn)的題型如下：

(1)線性方程組的求解

(2)方程組解向量的判別及解的性質(zhì)

(3)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系

(4)非齊次線性方程組的通解結(jié)構(gòu)

(5)兩個(gè)方程組的公共解、同解問(wèn)題

5、關(guān)于特征值、特征向量

它也是線性代數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容，在我們考研數(shù)學(xué)中一般都是題多分值大。因此老遍在這里提醒大家要牢牢掌握這章節(jié)的內(nèi)容，其常見(jiàn)題型如下：

(1)數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法

(2)抽象矩陣特征值和特征向量的求法

(3)判定矩陣的相似對(duì)角化

(4)由特征值或特征向量反求A

(5)有關(guān)實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的問(wèn)題。

6、關(guān)于二次型

二次型是與其二次型的矩陣對(duì)應(yīng)的，因此有關(guān)二次型的很多問(wèn)題我們都可以轉(zhuǎn)化為二次型的矩陣問(wèn)題，所以正確寫(xiě)出二次型的矩陣是這一章節(jié)最基礎(chǔ)的要求。而本章節(jié)的常見(jiàn)題型如下：

(1)二次型表成矩陣形式

(2)化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形

(3)二次型正定性的判別