一．證明解答下列各題
1 輸入信號(hào)x(t)=u(t)-u(t-1) 通過系統(tǒng)函數(shù)為∑(-1)^nδ(t-n)e^-3t 的零狀態(tài)響應(yīng)y(t)
(1)求y(t)及圖形
(2)求y(t)的拉式變換.

2.LT[f(t)]=？求f（t）
3.電視調(diào)制測(cè)試信號(hào)f(t)=A{m+c[u(t)-1)}cosw0t 求F.T.
4.
5.已知x(n)的ZT X(z)，證明ZTx*(n)= X*(z*)
6.x(n)y(n)互相關(guān)函數(shù)的Z.T.(Rxy)=X(z)Y(1/z)
二．|X(w)|為介于1000pi-2000pi的關(guān)于縱軸對(duì)稱的三角波 w=1.5kpi時(shí)最大值為1

x(t)-> 乘法器 -> 加法器->截止頻率為2000pi的理想帶阻濾波器-r(t)
| |
cos3000pit--
1）畫出輸出r(t)的頻譜及加法器輸出信號(hào)
2）要解調(diào)出預(yù)調(diào)制前的基帶信號(hào) 請(qǐng)畫出框圖并給出解調(diào)出來的信號(hào)頻譜
三．非均勻抽樣

四．采樣 矩形脈沖先時(shí)域抽樣 再頻域抽樣 類似于第五章的例題
1 畫出采樣后的圖型
2 寫出表達(dá)式的FT
3 一般意義下 這樣采樣后DFT不考慮舍入誤差情況下能不能準(zhǔn)確得到等間隔DFT采樣值
五．已知n點(diǎn)DCT ，IDCT定義式
x(n) 0=y(n)= {
x(2N-1-n) N=
1)證明 W^(k+1/2)DFT[y(n)]=DCT[x(n)] W下標(biāo)是2N
2)證明 X=(X1,X2,X3…XN) x=(x1,x2,x3…xn) X為x的DCT
=K 其中K為一常數(shù)
六．問答題
1）什么是Gibbs現(xiàn)象？存在的充要條件是什么？如何消除？
2）沖擊響應(yīng)不變法的映射關(guān)系式并畫出映射圖像
3）a寫出雙線性變換公式 b能不能由其變換唯一確定原s域的函數(shù)
c結(jié)合a的公式雙線性不變法會(huì)不會(huì)改變系統(tǒng)的屬性 分析一下一下屬性
如全通 最小相移 bibo
4）y(n)=x(n)*h(n)*g(n)
問a如何選擇g（n）能使得y（n）是x（n）的無失真重現(xiàn)
b 如何選擇選擇h（n）使得g（n）可以bibo實(shí)現(xiàn)

在中國1月1日是什么節(jié)？（答案為兩個(gè)字）

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